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"""198. 打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400"""

class Solution:
    """
    递归基础：
        f(0) = m(0)                         # 截至标号 0 的最高金额
        f(1) = max(m(0), m(1))              # 截至标号 1 的最高金额
    递归定义：
        f(n) = max(f(n-1), f(n-2)+m(n))     # 截至标号 n 的最高金额，如果标号 n-1 没有偷，那么自然就转化为偷了标号 n-2 的情况
    用动态规划，将递归计算转化为递推的状态缓存
    """
    def rob(self, nums: list) -> int:
        count = len(nums)
        if count == 1:
            return nums[0]
        elif count == 2:
            return max(nums[0], nums[1])
        
        i = 2    # 从标号 2 的房屋开始算
        house1, house2, house3 = nums[0], max(nums[0], nums[1]), 1
        while i < count:
            house3 = max(house2, house1+nums[i])
            house1, house2 = house2, house3
            i += 1
        return house3

if __name__ == '__main__':
    print(Solution().rob([1,2,3,1]))
